frac{d}{d x}left(frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(x+1)^2}-\frac{3}{(x+2)^2}-\frac{8}{(x+1)^3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+2}$ $x+5 = A(x+1)(x+2) + B(x+2) + C(x+1)^2$ $x = -1$ માટે: $-1+5 = B(-1+2) \Rightarrow B = 4$. $x = -2$ માટે: $-2+5 = C(-2+1)^2 \Rightarrow C = 3$. $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow A = -C = -3$. આમ, $f(x) = -\frac{3}{x+1} + \frac{4}{(x+1)^2} + \frac{3}{x+2}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( -3(x+1)^{-1} + 4(x+1)^{-2} + 3(x+2)^{-1} \right)$ $f'(x) = 3(x+1)^{-2} - 8(x+1)^{-3} - 3(x+2)^{-2}$ $f'(x) = \frac{3}{(x+1)^2} - \frac{8}{(x+1)^3} - \frac{3}{(x+2)^2}$.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

Similar Questions

$\frac{2}{x+1}-\frac{x^{2}}{3x-1}$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = b \cos \log \left( \frac{x}{n} \right)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ જ્યાં $x > -1$. તો, $x = 0$ આગળ, $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{3x} \sin 4x$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module