a^x + log x cdot sin x નું વિકલન ગુણાંક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^x + \log x \cdot \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણે સરવાળાનો નિયમ અને ગુણાકારનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^x + \log x \cdot \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણે સરવાળાનો નિયમ અને ગુણાકારનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a^x) + \frac{d}{dx}(\log x \cdot \sin x)$. પ્રમાણિત વિકલન સૂત્ર $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ અને ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \left( \log x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) \right)$. $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \log x \cdot \cos x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$. આમ,$\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અમુક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$\frac{x-a}{x-b}$ નું વિકલન શોધો.

$(5x^{3} + 3x - 1)(x - 1)$ નું વિકલન શોધો.

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module