જો frac{d}{d x}left{frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.નિત્યસમ $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ક્રમશઃ સાદું રૂપ આપીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.નિત્યસમ $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ક્રમશઃ સાદું રૂપ આપીએ:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 4 x)}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 2 x}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2 x}}}$.આગળ સાદું રૂપ આપતા:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 2 x)}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 x}}} = \frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}} = \frac{2}{\sqrt{2(1+\cos x)}} = \frac{2}{\sqrt{4 \cos^2 \frac{x}{2}}}$.આમ,$y = \frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$.આને $k \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ હોય,તો $\frac{f^{\prime}(1)-f^{\prime}(-6)}{f^{\prime}(-1)+f^{\prime}(6)}=$

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module