ધારો કે f: R rightarrow R એક વિધેય છે જેથી f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \p

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ મળે. ફરીથી વિકલન કરતા,$f^{\prime \prime}(x)=6 x+2 f^{\prime}(1)$ મળે. $f^{\prime}(x)$ માં $x=1$ મૂકતા: $f^{\prime}(1)=3(1)^2+2(1) f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2) \Rightarrow f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)=-3$ (સમીકરણ $I$). $f^{\prime \prime}(x)$ માં $x=2$ મૂકતા: $f^{\prime \prime}(2)=6(2)+2 f^{\prime}(1) \Rightarrow f^{\prime \prime}(2)=12+2 f^{\prime}(1)$ (સમીકરણ $II$). સમીકરણ $II$ માંથી $f^{\prime \prime}(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $I$ માં મૂકતા: $f^{\prime}(1)+12+2 f^{\prime}(1)=-3 \Rightarrow 3 f^{\prime}(1)=-15 \Rightarrow f^{\prime}(1)=-5$. હવે,સમીકરણ $II$ નો ઉપયોગ કરીને $f^{\prime \prime}(2)$ શોધો: $f^{\prime \prime}(2)=12+2(-5)=12-10=2$. અંતે,$f(x)$ માં $x=2$ મૂકીને $f^{\prime}(1)$ અને $f^{\prime \prime}(2)$ ની કિંમતો મૂકતા: $f(2)=2^3+2^2(-5)+2(2)+6 = 8-20+4+6 = -2$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$6 x^{100}-x^{55}+x$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$. સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ ત્યારે જ માન્ય રહે જો $f(x)$ બરાબર હોય

$x = \pi$ આગળ વિધેય $(\sin 2x \cos 2x \cos 3x + \log_2 2^{x+3})$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલિત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module