આપેલ છે કે frac{d}{dx}f(x) = f'(x). સંબંધ f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ છે.ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:વિકલ્પ $(A)$ માટે,$f(x) = x$,તો $f'(x) = 1$. તેથી,$f'(a+b) = 1$ અને $f'(a) + f'(b) =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ છે.ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:વિકલ્પ $(A)$ માટે,$f(x) = x$,તો $f'(x) = 1$. તેથી,$f'(a+b) = 1$ અને $f'(a) + f'(b) = 1 + 1 = 2$. $1 
eq 2$ હોવાથી,આ ખોટું છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે,$f(x) = x^2$,તો $f'(x) = 2x$. તેથી,$f'(a+b) = 2(a+b) = 2a + 2b$ અને $f'(a) + f'(b) = 2a + 2b$. $2a + 2b = 2a + 2b$ હોવાથી,આ સાચું છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે,$f(x) = x^3$,તો $f'(x) = 3x^2$. તેથી,$f'(a+b) = 3(a+b)^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2)$ અને $f'(a) + f'(b) = 3a^2 + 3b^2$. આ સમાન નથી.તેથી,સાચું વિધેય $f(x) = x^2$ છે.

આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$. સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ ત્યારે જ માન્ય રહે જો $f(x)$ બરાબર હોય

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $5 \sec x + 4 \cos x$.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય વિધેયો છે. જો $h(x) = f(g(f(x)))$ હોય,જ્યાં $f(2) = 1$,$g(1) = 2$ અને $f'(2) = g'(1) = 4$ હોય,તો $h'(2)$ ની કિંમત શોધો.

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module