ધારો કે વિધેય f(x+y)=f(x)f(y) સમીકરણનું પાલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)f(y)$.$x=0, y=5$ મુકતા,આપણને $f(5)=f(0)f(5)$ મળે છે.$f(5)=3 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.હવે,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)f(y)$.$x=0, y=5$ મુકતા,આપણને $f(5)=f(0)f(5)$ મળે છે.$f(5)=3 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.હવે,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(5+h)-f(5)}{h}$.આપેલ વિધેય મુજબ,$f(5+h)=f(5)f(h)$.તેથી,$f^{\prime}(5) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(5)f(h)-f(5)}{h} = f(5) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-1}{h}$.$f(0)=1$ હોવાથી,આ $f(5) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-f(0)}{h} = f(5)f^{\prime}(0)$ થાય.કિંમતો મુકતા,$f^{\prime}(5) = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

ધારો કે $f(x) = x - 5$ છે. જો $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ અને $h(1) = 4, h'(1) = -2$ હોય, તો $g'(1) = .....$

જો $f(x)=e^{x} g(x)$,$g(0)=4$,અને $g^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

વિધેય $(ax+b)(cx+d)^{2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $a, b, c, d$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module