a અચળ હોય ત્યારે frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} નું x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,જ્યાં $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)x^n - nax^{n-1} + a^n}{(x-a)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,જ્યાં $u = x^n - a^n$ અને $v = x - a$.$u' = n x^{n-1}$ અને $v' = 1$.$f'(x) = \frac{(x - a)(n x^{n-1}) - (x^n - a^n)(1)}{(x - a)^2}$.$f'(x) = \frac{n x^n - n a x^{n-1} - x^n + a^n}{(x - a)^2}$.$f'(x) = \frac{(n - 1) x^n - n a x^{n-1} + a^n}{(x - a)^2}$.

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sin^{2} x$ નું વિકલન શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

$(5x^{3} + 3x - 1)(x - 1)$ નું વિકલન શોધો.

$y = (1-x)(2-x)(3-x) \dots (n-x)$ નું $x=1$ આગળ વિકલન . . . . . . છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module