a एक स्थिरांक है,तो x के सापेक्ष frac{x^{n}-a | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$ है।भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,जहाँ $u

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$\frac{(n-1)x^n - nax^{n-1} + a^n}{(x-a)^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$ है।भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,जहाँ $u = x^n - a^n$ और $v = x - a$ है।$u' = n x^{n-1}$ और $v' = 1$ है।$f'(x) = \frac{(x - a)(n x^{n-1}) - (x^n - a^n)(1)}{(x - a)^2}$ है।$f'(x) = \frac{n x^n - n a x^{n-1} - x^n + a^n}{(x - a)^2}$ है।$f'(x) = \frac{(n - 1) x^n - n a x^{n-1} + a^n}{(x - a)^2}$ है।

$a$ एक स्थिरांक है,तो $x$ के सापेक्ष $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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