જો f: R rightarrow R એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$f^{\prime}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$.આમ, પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.હવે, ફરીથી વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f^{\prime}(-x)] = \frac{d}{dx}[-f^{\prime}(x)]$$-f^{\prime \prime}(-x) = -f^{\prime \prime}(x)$, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime \prime}(-x) = f^{\prime \prime}(x)$.આમ, દ્વિતીય વિકલિત $f^{\prime \prime}(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.તે જ રીતે, તૃતીય વિકલિત $f^{\prime \prime \prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય થશે.તેથી, $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો હોય,તો $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$ નું વિકલન $ma+nb-p$ છે,જ્યાં

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{x}{\sin^{n} x}$ (જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે).

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left[e^{\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x}+\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{a}\right]$

$x$ ની સાપેક્ષે $\sin \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$ નું વિકલન છે:

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module