ધારો કે f(x) એ તમામ x in R માટે વિકલનીય વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ, $f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ છે.આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y) = f(x) + f(y) - 3xy$ માં $y =

Vedclass · Accepted Answer

$-3x+7$

Vedclass · Answer

(A) વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ, $f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ છે.આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y) = f(x) + f(y) - 3xy$ માં $y = h$ મૂકતા, આપણને $f(x+h) = f(x) + f(h) - 3xh$ મળે છે.આ કિંમતને વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x) + f(h) - 3xh - f(x)}{h}$.પદનું સાદું રૂપ આપતા:$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h) - 3xh}{h} = \lim _{h \rightarrow 0} \left( \frac{f(h)}{h} - 3x \right)$.આપેલ છે કે $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h} = 7$, તેથી:$f^{\prime}(x) = 7 - 3x$.

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

Similar Questions

આપેલ $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$ હોય,તો:

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ નું વિકલન કરો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{3x} \sin 4x$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module