આપેલ f(x) = 4x^3 - 6x^2 cos 2a + 3x sin 2a si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોય,એટલે કે $\ln(2a - a^2) \ge 0$.આનો અર્થ એ છે કે $2a - a^2 \ge 1$,જેનું સાદુ

Vedclass · Accepted Answer

$f'(1/2) > 0$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોય,એટલે કે $\ln(2a - a^2) \ge 0$.આનો અર્થ એ છે કે $2a - a^2 \ge 1$,જેનું સાદું રૂપ $a^2 - 2a + 1 \le 0$ અથવા $(a - 1)^2 \le 0$ થાય.વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ક્યારેય ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $(a - 1)^2 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.$f(x)$ માં $a = 1$ મૂકતા,$f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2 + 3x \sin 2 \sin 6$ મળે.હવે,વિકલન $f'(x) = 12x^2 - 12x \cos 2 + 3 \sin 2 \sin 6$ મેળવો.$x = 1/2$ પર કિંમત મૂકતા,$f'(1/2) = 12(1/4) - 12(1/2) \cos 2 + 3 \sin 2 \sin 6 = 3 - 6 \cos 2 + 3 \sin 2 \sin 6$ મળે.નિત્યસમ $\sin 2 \sin 6 = \frac{1}{2}(\cos 4 - \cos 8)$ નો ઉપયોગ કરતા,$f'(1/2) = 3 - 6 \cos 2 + \frac{3}{2}(\cos 4 - \cos 8)$ મળે.અહીં $\cos 2 \approx -0.416$ હોવાથી,$-6 \cos 2 \approx 2.496$ થાય. તેથી $f'(1/2) = 3 + 2.496 + \dots > 0$.

આપેલ $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

$\left\{\frac{d}{d x}\left(\sec x^{\circ}\right)\right\}_{x=30} = $ . . . . . . .

ધારો કે $m$ અને $n$ એવા એકી પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $0 < m < n$. જો $f(x) = x^{\frac{m}{n}}$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module