જો y = x + frac{1}{x} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x + \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આને $y' = \frac{x^2 - 1}{x^2}$ તરીકે લખી શકાય.બં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y' - x y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x + \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આને $y' = \frac{x^2 - 1}{x^2}$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ $x^2$ વડે ગુણતા:$x^2 y' = x^2 - 1$.પદોને ગોઠવતા:$x^2 y' - x^2 + 1 = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $y = x + \frac{1}{x}$,તેથી $x y = x(x + \frac{1}{x}) = x^2 + 1$.$x^2 = x y - 1$ ને સમીકરણ $x^2 y' - x^2 + 1 = 0$ માં મૂકતા:$x^2 y' - (x y - 1) + 1 = 0$.$x^2 y' - x y + 1 + 1 = 0$.$x^2 y' - x y + 2 = 0$.

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sec(\tan^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x) = (\log _{\cot x}\tan x)(\log _{\tan x}\cot x)^{-1}$ હોય,તો $f'(2) = $

જો $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ એ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{{\tan^{-1}x}}{{1 + \tan^{-1}x}}$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module