यदि y = x + frac{1}{x} है,तो निम्नलिखित में स | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $y = x + \frac{1}{x}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$।इसे $y' = \frac{x^2 - 1}{x^2}$ के रूप में लि

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$x^2 y' - x y + 2 = 0$

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(C) दिया गया है कि $y = x + \frac{1}{x}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$।इसे $y' = \frac{x^2 - 1}{x^2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों को $x^2$ से गुणा करने पर:$x^2 y' = x^2 - 1$।पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^2 y' - x^2 + 1 = 0$।हम जानते हैं कि $y = x + \frac{1}{x}$,इसलिए $x y = x(x + \frac{1}{x}) = x^2 + 1$।$x^2 = x y - 1$ को समीकरण $x^2 y' - x^2 + 1 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 y' - (x y - 1) + 1 = 0$।$x^2 y' - x y + 1 + 1 = 0$।$x^2 y' - x y + 2 = 0$।

यदि $y = x + \frac{1}{x}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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