मान लीजिए $f(x) = x - \frac{1}{x}$,तो $f^{\prime}(-1)$ है

मान लीजिए कि $f(x)$ दूसरे घात का एक बहुपद फलन है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $a_1, a_2, a_3$ $A.P.$ में हैं,तो $f'(a_1), f'(a_2), f'(a_3)$ किसमें होंगे?

$\frac{d}{d x}\left(\sqrt{\frac{1-\tan x}{1+\tan x}}\right) = $

कथन: $x < 0$ के लिए, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
कारण: $x < 0$ के लिए, $|x| = -x$.

फलन $f$ के ग्राफ में बिंदु $P(1, 2)$ और $Q(s, r)$ स्थित हैं। $P$ और $Q$ से गुजरने वाली छेदक रेखा (secant line) का समीकरण $y = \left( \frac{s^2 + 2s - 3}{s - 1} \right) x - 1 - s$ है। $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \log(\log x) =$