frac{d}{dx} log(log x) = | vedclass

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Question

(C) $x$ के सापेक्ष $\log(\log x)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।माना $y = \log(\log x)$ है।श्रृंखला नियम

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$(x \log x)^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) $x$ के सापेक्ष $\log(\log x)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।माना $y = \log(\log x)$ है।श्रृंखला नियम लागू करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{d(\log x)} \log(\log x) \cdot \frac{d}{dx} \log x$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{d}{du} \log u = \frac{1}{u}$ और $\frac{d}{dx} \log x = \frac{1}{x}$,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x}$।इसे $(x \log x)^{-1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\frac{d}{dx} \log(\log x) =$

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$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

यदि $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (\cos x^{2})^{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

मान लीजिए $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ जहाँ $x > -1$ है। तो, $x = 0$ पर, $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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