frac{d}{dx} left( frac{sec x + tan x}{sec x - | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{\sec x + 	an x}{\sec x - 	an x}$.व्यंजक को सरल करने पर: $y = \frac{\frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1}{\cos x} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\cos x}{(1 - \sin x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{\sec x + 	an x}{\sec x - 	an x}$.व्यंजक को सरल करने पर: $y = \frac{\frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x}} = \frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}$.अब,भागफल नियम $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$u = 1 + \sin x \implies u' = \cos x$$v = 1 - \sin x \implies v' = -\cos x$$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 - \sin x)(\cos x) - (1 + \sin x)(-\cos x)}{(1 - \sin x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x - \sin x \cos x + \cos x + \sin x \cos x}{(1 - \sin x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{2\cos x}{(1 - \sin x)^2}$.

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

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यदि $x \neq 0$ और $f(x)$,$8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ को संतुष्ट करता है,तो $x = 1$ पर $\frac{d}{dx} (x^2 f(x))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$, $g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$, और $h(x) = 2x - 3$ है, तो $f'(h'(g'(x)))$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक अवकलनीय फलन $h$ के लिए,$h(0)=0$,$h(1)=1$ और $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ है। यदि $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ है,तो $g^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $4 \sqrt{x} - 2$ का अवकलज ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि $a, b, c, d, p, q, r, s$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं और $m, n$ पूर्णांक हैं।)

$\frac{d}{dx}(\sin 2x^2)$ का मान क्या है?

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