यदि $y = (\cos x^{2})^{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ है,तो $f^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक बहुपद इस प्रकार है कि $f(x) = [f'(x)]^2$ और $f(2) = 0$, तो $f(-2) = \dots$

फलन $f: [1.2, 1.9] \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें,जो $f(x) = [x]$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ है, तो $x=0$ पर $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ का मान क्या है?

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह माना गया है कि $a, b, c, d, p, q, r$ और $s$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं और $m$ तथा $n$ पूर्णांक हैं): $\frac{a+b \sin x}{c+d \cos x}$