જો f(x) = frac{x}{1+|x|},x in mathbb{R} માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h}$.કારણ કે $f(0) = \frac{0}{1+|0|} = 0$,તેથી:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{h}{1+|h|} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{1+|h|}$.હવે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ ચકાસીએ:ડાબી બાજુનું લક્ષ $(h 	o 0^-)$: $\lim_{h 	o 0^-} \frac{1}{1-h} = 1$.જમણી બાજુનું લક્ષ $(h 	o 0^+)$: $\lim_{h 	o 0^+} \frac{1}{1+h} = 1$.બંને લક્ષ સમાન હોવાથી,$f^{\prime}(0) = 1$ થાય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\left(x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{3}{2}}+1\right)\left(x^2-3 x+5\right)\right]=$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$

જો $f : R \to R$ એક યુગ્મ વિધેય (even function) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{3x} \sin 4x$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\frac{\sin (a x+b)}{\cos (c x+d)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module