f(x) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)f^{\prime}(x)+2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x)=g

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)f^{\prime}(x)+2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x)=g(x)$, તેથી $g^{\prime}(x)=f^{\prime \prime}(x)$ થાય. આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$, તેથી $g^{\prime}(x)=-f(x)$ થાય. આ કિંમતોને $h^{\prime}(x)$ માં મૂકતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)g(x)+2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x)-2f(x)g(x) = 0$. કારણ કે $h^{\prime}(x)=0$, તેથી $h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. આપેલ છે કે $h(1)=2$, તેથી તમામ $x$ માટે $h(x)=2$ થાય. તેથી, $h(2)=2$.

$f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ અને $f^{\prime}(x)=g(x)$ થાય. જો $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ અને $h(1)=2$ હોય, તો $h(2)=$

Similar Questions

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

જો $y = \frac{\alpha x + \beta}{\gamma x + \delta}$ હોય,તો $2 y_1 y_3 =$

જો $x=3 \cos t$ અને $y=4 \sin t$ હોય,તો બિંદુ $(x_0, y_0)=(\frac{3}{2} \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $y = \cos^2\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{5x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module