एक वास्तविक मान फलन f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ अंतराल $[-2, 1]$ पर।चूंकि $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$, $x \in [-2, 1]$ के लिए, $(x - 1) \le 0$ और

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ अंतराल $[-2, 1]$ पर।चूंकि $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$, $x \in [-2, 1]$ के लिए, $(x - 1) \le 0$ और $(x - 2) अतः, $|x^2 - 3x + 2| = x^2 - 3x + 2$ होगा।इसलिए $f(x) = x^2 - 3x + 2 + 2x - 3 = x^2 - x - 1$ है।$[-2, 1]$ पर चरम मानों की जांच करने के लिए:$f'(x) = 2x - 1$. $f'(x) = 0$ रखने पर $x = 1/2$ प्राप्त होता है, जो $[-2, 1]$ में है।मानों की गणना:$f(-2) = (-2)^2 - (-2) - 1 = 5$.$f(1) = (1)^2 - (1) - 1 = -1$.$f(1/2) = (1/2)^2 - (1/2) - 1 = -5/4$.यहाँ निरपेक्ष अधिकतम $M = 5$ और निरपेक्ष न्यूनतम $m = -5/4$ है।अतः $M - 4m = 5 - 4(-5/4) = 5 + 5 = 10$।

Similar Questions

फलन $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ का परिसर (range) है

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6}}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है।

$f(x) = \sqrt{x-1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन $f$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_4\left(\frac{x}{4}\right)\right] + \sqrt{17x - x^2 - 16}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ का प्रांत (domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module