int frac{25 x^2+8}{sqrt{25 x^2+9}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} dx$. આપણે અંશને $(25x^2 + 9) - 1$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી, $I = \int \frac{25x^2 + 9 - 1}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} \sqrt{25 x^2+9}+\frac{7}{10} \sinh ^{-1}\left(\frac{5 x}{3}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} dx$. આપણે અંશને $(25x^2 + 9) - 1$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી, $I = \int \frac{25x^2 + 9 - 1}{\sqrt{25x^2 + 9}} dx = \int \sqrt{25x^2 + 9} dx - \int \frac{1}{\sqrt{25x^2 + 9}} dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{a^2x^2 + b^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2x^2 + b^2} + \frac{b^2}{2a}\sinh^{-1}(\frac{ax}{b})$ અને $\int \frac{1}{\sqrt{a^2x^2 + b^2}} dx = \frac{1}{a}\sinh^{-1}(\frac{ax}{b})$ નો ઉપયોગ કરતા. અહીં $a=5$ અને $b=3$ છે. $I = [\frac{x}{2}\sqrt{25x^2 + 9} + \frac{9}{2(5)}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3})] - \frac{1}{5}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$. $I = \frac{x}{2}\sqrt{25x^2 + 9} + \frac{9}{10}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) - \frac{2}{10}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$. $I = \frac{x}{2}\sqrt{25x^2 + 9} + \frac{7}{10}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$.

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^2-4}{x^4+9 x^2+16} \cdot \,d x=\tan ^{-1}(f(x))+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}}$

$\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે) શું થાય?

જો $I=\int \frac{e^x}{e^{4 x}+e^{2 x}+1} \,d x$ અને $J=\int \frac{e^{-x}}{e^{-4 x}+e^{-2 x}+1} \,d x$ હોય, તો કોઈપણ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $c$ માટે, $J-I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

આપેલ છે કે $\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1} x\right)=\frac{1}{1+x^2}$ અને $\frac{d}{d x}\left(\sin h^{-1} x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. તો $\int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module