int frac{d x}{sqrt{x}(x+9)} का मान ज्ञात कीजि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$.$x = t^2$ प्रतिस्थापित करने पर, $d x = 2t \, dt$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}}{3}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$.$x = t^2$ प्रतिस्थापित करने पर, $d x = 2t \, dt$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{2t \, dt}{t(t^2 + 9)} = \int \frac{2 \, dt}{t^2 + 3^2}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर:$I = 2 \cdot \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{t}{3}) + C$.अब $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर:$I = \frac{2}{3} 	an^{-1}(\frac{\sqrt{x}}{3}) + C$.

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

$(0, \infty)$ पर $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ का मूल्यांकन करें।

यदि $n$ एक प्राकृतिक संख्या है, तो $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

यदि $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ है, तो $2 f(x)$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module