$\int_0^4 ||x-2|-x| dx = $

यदि $f(x) = |x - 1|$ है,तो $\int_0^2 {f(x)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ का मान $.............$ है।

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

$\int_{-\pi}^{\pi} (\cos px - \sin qx)^2 dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं)।

निश्चित समाकल की परिभाषा द्वारा,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^4}{1^5+n^5}+\frac{2^4}{2^5+n^5}+\frac{3^4}{3^5+n^5}+\ldots+\frac{n^4}{n^5+n^5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।