int_{-pi / 2}^{pi / 2} sin |x| , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$, તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$, તેથી આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આથી, $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi / 2]$ માટે, $|x| = x$, તેથી $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. સંકલન કરતા: $I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos 0)]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રમતવીરો સ્નાયુબદ્ધ શક્તિ વધારવા માટે શેનો દુરુપયોગ કરે છે?

અપૂર્ણ ફૂગ (imperfect fungi) જે કચરાનું વિઘટન કરે છે અને ખનિજ ચક્રમાં મદદ કરે છે,તે શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module