$10 \ cm$ બાજુ ધરાવતી અને $200$ આંટાવાળી એક ચોરસ કોઈલને $2 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. જો કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $3 \ mA$ હોય, તો કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$0.01\,m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર લૂપ,જેમાં $10\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $0.1\,T$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક......$N-m$ છે.

એક લંબચોરસ વાહક લૂપ $l$ લંબાઈની બે વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના બે તારની બનેલી છે,જે $d$ લંબાઈના સળિયા દ્વારા જોડાયેલ છે. બંને તાર સમાન દ્રવ્યના છે પરંતુ તેમના આડછેદમાં $2$ નો તફાવત છે. જાડા તારનો અવરોધ $R$ છે અને સળિયાઓનો અવરોધ નહિવત છે,જેમને અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{0}$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. આ લૂપને તેના સમતલ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકવામાં આવે છે. સળિયાઓના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

$2000$ આંટા અને $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ),જેમાં $4.0 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને તેના કેન્દ્રમાંથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે કે તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી શકે.
$(a)$ સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ જો $7.5 \times 10^{-2} \;T$ નું સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગુ પાડવામાં આવે,તો સોલેનોઇડ પર લાગતું બળ અને ટોર્ક કેટલું હશે?

ધારો કે આપણે સ્થિત-વિદ્યુત અને સ્થિત-ચુંબકત્વ વચ્ચેની સામ્યતાને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવા માંગીએ છીએ. નીચેની ગતિનો વિચાર કરો:
$(i)$ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ અને
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$.
$\vec{E}, \vec{B}, \vec{p}, \vec{M}$ પર એવી શરતો લખો કે જેથી બંને ગતિ સમાન સાબિત થાય. (સમાન પ્રારંભિક શરતો ધારો.)

એક સમાન,અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ એ $xy-$ સમતલમાં $x-$ અક્ષ સાથે $45^o$ ના ખૂણે દિશામાન છે. $PQRS$ એ $I_0$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતું એક સખત ચોરસ વાયર ફ્રેમ છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. સમય $t = 0$ પર,ફ્રેમ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં સ્થિર છે,તેની બાજુઓ $x$ અને $y$ અક્ષને સમાંતર છે. ફ્રેમની દરેક બાજુનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. ફ્રેમ પર લાગતું ટોર્ક $\vec \tau$ શોધો.