$2000$ फेरों वाली एक कुंडली को $1 \,cm$ और $3 \,cm$ की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या के साथ एक सर्पिल के रूप में कसकर लपेटा गया है। जब कुंडली से $\frac{1}{\pi} \,mA$ की धारा प्रवाहित होती है, तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $K \ln 3 \times 10^{-6} \,T$ परिकलित किया जाता है। $K$ का मान है

$10 \, cm$ भुजा वाली, $50$ फेरों वाली और $I$ (एम्पियर) धारा ले जाने वाली एक षट्कोणीय कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण ($\frac{\mu_{0} I}{\pi}$ की इकाइयों में) क्या है ($\sqrt{3}$ में)?

एक अनंत सीधे धारावाही चालक को इस प्रकार मोड़ा जाता है कि उस पर एक वृत्ताकार लूप बन जाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि लूप की त्रिज्या $R$ है,तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र . . . . . . है।

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $1$ और $2$ एक ही तार से बनाई गई हैं। पहली कुंडली की त्रिज्या दूसरी कुंडली की त्रिज्या से दोगुनी है। उनके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र समान रहने के लिए उन पर लागू विभवांतर $V_1 / V_2$ का अनुपात क्या होगा?

दो अनंत लंबाई के सीधे तार $xy$-समतल में $x=+R$ और $x=-R$ रेखाओं के अनुदिश स्थित हैं। $x=+R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_1$ और $x=-R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_2$ प्रवाहित हो रही है। $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $(0,0, \sqrt{3} R)$ केंद्र पर और $xy$-समतल के समानांतर एक समतल में लटका हुआ है। यह लूप ऊपर से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में स्थिर धारा $I$ का वहन करता है। तार में धारा को धनात्मक माना जाता है यदि यह $+\hat{j}$ दिशा में है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (हैं)?
$(A)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर नहीं हो सकता है।
$(B)$ यदि $I_1 > 0$ और $I_2 < 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(C)$ यदि $I_1 < 0$ और $I_2 > 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(D)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ है।

एक लंबे सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र पर विचार करें।