$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबक एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा $AB$ के साथ रखा गया है। यदि भुजा $AB$ की लंबाई $10 \text{ cm}$ है, तो बिंदु $C$ पर चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। (दिया गया है $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)

$1.5 \, J/T$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.22 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित है। चुंबकीय आघूर्ण को क्षेत्र की दिशा के लंबवत करने के लिए बाहरी टॉर्क द्वारा कितना कार्य करना होगा? ($J$ में)

बिंदु $A$ और $B$ एक $2 \ cm$ लंबे छड़ चुंबक की विस्तारित अक्ष पर इसके निकटतम ध्रुव से क्रमशः $x$ और $2x \ cm$ की दूरी पर स्थित हैं। $A$ और $B$ पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या होगा?

दो छोटे चुंबक $AB$ और $CD$, $X-Y$ समतल में हैं और $X$-अक्ष के समानांतर हैं। उनके केंद्रों के निर्देशांक क्रमशः $(0,2)$ और $(2,0)$ हैं। $CD$ के उत्तर-दक्षिण ध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ के विपरीत है और धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश है। बिंदु $P(2,2)$ पर $AB$ और $CD$ के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण $100 \times 10^{-7} \ T$ है। जब चुंबक $CD$ के ध्रुवों को उलट दिया जाता है, तो परिणामी क्षेत्र प्रेरण $50 \times 10^{-7} \ T$ हो जाता है। $AB$ और $CD$ के चुंबकीय आघूर्ण के मान ($Am^2$ में) हैं:

एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर लटकाई गई चुंबकीय सुई को $60^{\circ}$ तक घुमाने के लिए $\sqrt{3} \, J$ कार्य की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में सुई को बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क कितना होगा?

एक छोटा छड़ चुंबक $0.25 \; T$ के एकसमान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है,जो $4.5 \times 10^{-2} \; J$ के बराबर बल आघूर्ण (टॉर्क) का अनुभव करता है। चुंबक के चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण ($J \; T^{-1}$ में) क्या है?