एक कण $XY$-समतल में गति करता है, जिसके $x$ और $y$ निर्देशांक समय $t$ के साथ $x(t) = 5t$ और $y(t) = 5t(27 - t^2)$ के अनुसार बदलते हैं। किस समय $t$ (सेकंड में) वेग और त्वरण की दिशा एक-दूसरे के लंबवत होगी?

$100 \, g$ द्रव्यमान के एक पिंड को $20 \, m \, s^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई पर इसके संवेग में परिवर्तन $kg \, m \, s^{-1}$ में कितना होगा?

$1 \, kg$ द्रव्यमान के एक प्रक्षेप्य को $\sqrt{20} \, m/s$ के वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि वह प्रक्षेपण बिंदु के समान स्तर पर $\sqrt{3} \, m$ की दूरी पर टकराता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है:

एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (t^2 - 8t + 12)\hat{i} + t^2\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। वह समय जिसके बाद वेग सदिश और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत हो जाते हैं,........ $sec$ के बराबर है।

एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $V$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। आधा वृत्त पूरा करने के बाद,कण का औसत त्वरण क्या होगा?

एक कण को क्षैतिज दिशा के साथ $\theta$ कोण पर एक बिंदु से प्रक्षेपित किया जाता है। किसी भी समय $t$ पर, यदि $p$ रैखिक संवेग है, $y$ ऊर्ध्वाधर विस्थापन है, और $x$ क्षैतिज विस्थापन है, तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ कण की गतिज ऊर्जा $KE$ के परिवर्तन का प्रतिनिधित्व नहीं करता है?