एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (t^2 - 8t + 12)\hat{i} + t^2\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। वह समय जिसके बाद वेग सदिश और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत हो जाते हैं,........ $sec$ के बराबर है।

$m$ और $3m$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $r$ और $\frac{r}{3}$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्तों में घूम रहे हैं। $m$ द्रव्यमान वाले पिंड की स्पर्शरेखीय चाल,भारी पिंड की चाल की $n$ गुनी है। यदि दोनों के लिए अभिकेंद्र बल समान है,तो $n$ का मान है:

एक प्रक्षेप्य दो प्रक्षेपण कोणों के लिए समान परास $(R)$ रख सकता है। उनके प्रारंभिक वेग समान हैं। यदि $T_1$ और $T_2$ दो मामलों में उड़ान के समय हैं,तो उड़ान के दो समयों का गुणनफल किसके सीधे आनुपातिक है?

एक कण $10 \, cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $\sqrt{2} \, m/s$ की स्थिर चाल से गति कर रहा है। जब यह वृत्ताकार पथ का $\frac{3}{4}$ भाग तय कर लेता है,तो औसत वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।

$100 \ m$ ऊँचे टॉवर के आधार से $200 \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से एक शॉट इस प्रकार फायर किया जाता है कि वह टॉवर के ऊपर से गुजरता है। क्षैतिज के सापेक्ष शॉट की दिशा क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसके प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $80\,m/s$ है। इसका उड्डयन काल $T$ है। $t=\frac{T}{4}$ पर इसके वेग का परिमाण लगभग $........\,m/s$ है।