એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (t^2 - 8t + 12)\hat{i} + t^2\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી વેગ સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ થશે? તે સમય ........ $sec$ છે.

કણો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પર અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની વચ્ચેના અંતર $S$ નો સમય $t$ સાથેનો આલેખ કયો છે?

ચાર પદાર્થો $P, Q, R$ અને $S$ ને સમાન વેગ સાથે અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના પ્રક્ષિપ્ત કોણ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. સૌથી ઓછી અવધિ (range) ધરાવતો પદાર્થ કયો છે?

$m$ દળ ધરાવતો કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે,જેના પર લાગતું વાસ્તવિક બળ $F$ વર્તુળની ત્રિજ્યાની દિશામાં અને કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. જો આ બળના મૂલ્યનું વર્ગમૂળ $\sqrt{F} = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{m r}$ હોય,જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે,તો બળ $F$ માટેનું સૂત્ર શોધો.

એક કાર $4 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. $4 \,s$ ના સમય પછી, જો તે $4 \sqrt{2} \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં જતી હોય, તો કારનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

બે પદાર્થોને સમાન ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta^{\circ}$ અને $(90-\theta)^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?