A(1, 2, 3), B(2, 3, 1) અને C(3, 1, 2) ત્રણ બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P$ જે $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P = \left( \frac{1(2) + 2(1)}{1+2}, \frac{1(3) + 2(2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{78}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P$ જે $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P = \left( \frac{1(2) + 2(1)}{1+2}, \frac{1(3) + 2(2)}{1+2}, \frac{1(1) + 2(3)}{1+2} \right) = \left( \frac{4}{3}, \frac{7}{3}, \frac{7}{3} \right)$ બિંદુ $Q$ જે $BC$ નું $-2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ: $Q = \left( \frac{-2(3) + 3(2)}{-2+3}, \frac{-2(1) + 3(3)}{-2+3}, \frac{-2(2) + 3(1)}{-2+3} \right) = (0, 7, -1)$ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$: $PQ = \sqrt{\left(0 - \frac{4}{3}\right)^2 + \left(7 - \frac{7}{3}\right)^2 + \left(-1 - \frac{7}{3}\right)^2}$ $PQ = \sqrt{\frac{16}{9} + \frac{196}{9} + \frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{312}{9}} = \frac{2\sqrt{78}}{3}$

Similar Questions

બતાવો કે બિંદુઓ $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ અને $C (11,3,7)$ સમરેખ છે,અને $B$ એ $AC$ નું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

જો બિંદુ $(a, 8, -2)$ એ બિંદુઓ $(1, 4, 6)$ અને $(5, 2, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m: n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $\frac{2m}{n} - \frac{a}{3} =$

બિંદુઓ $(a, b)$,$(c, d)$ અને $\left( \frac{kc + la}{k + l}, \frac{kd + lb}{k + l} \right)$ એ:

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.

જો $A(1,3,4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2,3,5)$ એ $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module