2, 1, 2 ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. તે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. તેથી, બિંદુ $A$ ના યામ $(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ છે. રેખાખંડ $AB$ એ $A(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ અને $B(1, 1, 1)$ ને જોડે છે. રેખા $AB$ ના દિક-ગુણોત્તર $(\lambda-1, \lambda-2, \lambda-1)$ છે. આ રેખાના દિક-ગુણોત્તર $2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં આપેલા હોવાથી, આપણને મળે: $\frac{\lambda-1}{2} = \frac{\lambda-2}{1} = \frac{\lambda-1}{2}$. $\frac{\lambda-1}{2} = \lambda-2$ પરથી, $\lambda-1 = 2\lambda-4$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 3$. $A$ ના યામમાં $\lambda = 3$ મૂકતા, આપણને $x = 3$, $y = 3-1 = 2$, અને $z = 3$ મળે છે. તેથી, $x+y+z = 3+2+3 = 8$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

$i - 2j + k$ અને $-2j + 3k$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module