2, 1, 2 के समानुपाती दिक्-कोसाइन वाली एक रेखा | vedclass

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Question

(B) $(0, -1, 0)$ से गुजरने वाली और $(1, 1, 1)$ दिक्-अनुपात वाली रेखा $L_1$ का समीकरण $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ है। अतः, बि

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$8$

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(B) $(0, -1, 0)$ से गुजरने वाली और $(1, 1, 1)$ दिक्-अनुपात वाली रेखा $L_1$ का समीकरण $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ है। अतः, बिंदु $A$ के निर्देशांक $(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ हैं। रेखाखंड $AB$, $A(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ और $B(1, 1, 1)$ को जोड़ता है। रेखा $AB$ के दिक्-अनुपात $(\lambda-1, \lambda-2, \lambda-1)$ हैं। चूंकि इस रेखा के दिक्-अनुपात $2, 1, 2$ के समानुपाती दिए गए हैं, हमें प्राप्त होता है: $\frac{\lambda-1}{2} = \frac{\lambda-2}{1} = \frac{\lambda-1}{2}$. $\frac{\lambda-1}{2} = \lambda-2$ से, $\lambda-1 = 2\lambda-4$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $\lambda = 3$। $A$ के निर्देशांकों में $\lambda = 3$ रखने पर, हमें $x = 3$, $y = 3-1 = 2$, और $z = 3$ प्राप्त होता है। अतः, $x+y+z = 3+2+3 = 8$।

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यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k =$

$YOZ$ समतल द्वारा बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को मिलाने वाली रेखा जिस बिंदु पर प्रतिच्छेदित होती है, उसके निर्देशांक हैं

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