એક થેલીમાં ચાર દડા છે. બે દડા યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને તે સફેદ માલૂમ પડે છે. થેલીમાંના તમામ દડા સફેદ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચોક્કસ વસ્તીમાંથી, રંગઅંધ પુરુષને પસંદ કરવાની સંભાવના $\frac{1}{20}$ છે અને રંગઅંધ સ્ત્રીને પસંદ કરવાની સંભાવના $\frac{1}{10}$ છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી વ્યક્તિ રંગઅંધ માલૂમ પડે, તો તે વ્યક્તિ પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ બોક્સ $B_1$,$B_2$ અને $B_3$ માં નીચે મુજબ અલગ અલગ રંગના દડા છે:

બોક્સ	સફેદ,કાળો,લાલ
$B_1$	$2, 1, 2$
$B_2$	$3, 2, 4$
$B_3$	$4, 3, 2$

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $1$ અથવા $2$ આવે તો બોક્સ $B_1$ પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $3$ અથવા $4$ આવે તો બોક્સ $B_2$ પસંદ કરવામાં આવે છે અને જો $5$ અથવા $6$ આવે તો બોક્સ $B_3$ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ રીતે બોક્સ પસંદ કર્યા પછી,તે બોક્સમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલ દડો લાલ રંગનો હોય,તો તે બોક્સ $B_2$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક ઉત્પાદક પાસે ત્રણ મશીન ઓપરેટરો $A, B$ અને $C$ છે. પ્રથમ ઓપરેટર $A$ $1\%$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ બનાવે છે,જ્યારે અન્ય બે ઓપરેટરો $B$ અને $C$ અનુક્રમે $5\%$ અને $7\%$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ બનાવે છે. $A$ $50\%$ સમય કામ પર છે,$B$ $30\%$ સમય કામ પર છે અને $C$ $20\%$ સમય કામ પર છે. જો એક ખામીયુક્ત વસ્તુ ઉત્પન્ન થાય,તો તેની સંભાવના શું છે કે તે $A$ દ્વારા બનાવવામાં આવી હતી ($/34$ માં)?

તાજેતરના અભ્યાસો સૂચવે છે કે વિશ્વની $12\%$ વસ્તી ડાબા હાથે કામ કરે છે. માતા-પિતાના હાથના ઉપયોગના આધારે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતાઓ નીચે મુજબ છે: $A$. બંને માતા-પિતા ડાબા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $24\%$। $B$. બંને માતા-પિતા જમણા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $9\%$। $C$. પિતા ડાબા હાથે અને માતા જમણા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $17\%$। $D$. પિતા જમણા હાથે અને માતા ડાબા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $22\%$। જો $P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = 1/4$ હોય અને $L$ એ દર્શાવે છે કે બાળક ડાબા હાથે કામ કરે છે, તો $P(A|L)$ ની સંભાવના શું છે?

એક માણસ $5$ માંથી $4$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. વાસ્તવમાં $6$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?