એક ઉમેદવાર ક્રમશઃ ત્રણ કસોટીઓ આપે છે અને પ્રથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$ સફળતા (પાસ) અને $F$ નિષ્ફળતા (નાપાસ) દર્શાવે છે. પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $P(S_1) = p$ છે, તેથી $P(F_1) = 1-p$.ત્યારબાદની કસોટીઓ

Vedclass · Accepted Answer

$p^2(2-p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$ સફળતા (પાસ) અને $F$ નિષ્ફળતા (નાપાસ) દર્શાવે છે. પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $P(S_1) = p$ છે, તેથી $P(F_1) = 1-p$.ત્યારબાદની કસોટીઓ માટે, $P(S_{n+1} | S_n) = p$ અને $P(S_{n+1} | F_n) = \frac{p}{2}$.ઉમેદવાર ઓછામાં ઓછી બે કસોટી પાસ કરે તો પસંદ થાય છે. શક્ય પરિણામો $(S, S, S), (S, S, F), (S, F, S), (F, S, S)$ છે.$P(S, S, S) = p 	imes p 	imes p = p^3$.$P(S, S, F) = p 	imes p 	imes (1-p) = p^2(1-p)$.$P(S, F, S) = p 	imes (1-p) 	imes \frac{p}{2} = \frac{p^2(1-p)}{2}$.$P(F, S, S) = (1-p) 	imes \frac{p}{2} 	imes p = \frac{p^2(1-p)}{2}$.કુલ સંભાવના: $p^3 + p^2(1-p) + p^2(1-p) = p^3 + 2p^2 - 2p^3 = 2p^2 - p^3 = p^2(2-p)$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $E$ ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છે:
વિધાન $- 1$: $P(E/A) \geq P(A/E)P(E)$
વિધાન $- 2$: $P(A/E) \geq P(A \cap E)$

જો $E_1$ અને $E_2$ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$, $P(E_1 | E_2) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_2 | E_1) = \frac{1}{3}$ હોય, તો $P(E_1 | \bar{E}_2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module