एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x_i$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9$
$P(X = x_i)$$10k$$9k$$8k$$8k$$6k$$5k$$4k$$3k$$k$

जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A = \{ x_i : x_i \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $

  • A
    $\frac{2}{3}$
  • B
    $\frac{4}{9}$
  • C
    $\frac{1}{27}$
  • D
    $\frac{5}{6}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो,$P(2 \leq X < 5) = $ . . . . . .
$X = x$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
$P(X = x)$$K$$3K$$5K$$7K$$8K$$K$

औसतन,यदि किसी कंपनी द्वारा उत्पादित $100$ इलेक्ट्रिक बल्बों में से $1$ बल्ब खराब पाया जाता है,तो $600$ बल्बों की खेप में कम से कम दो खराब बल्ब होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है,जिसके लिए $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ और $P(X=0)=\frac{1}{3}$ है,तो $X$ का माध्य (mean) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)

मान लीजिए कि एक प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \dots, \omega_{6}\}$ है। प्रत्येक परिणाम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का आवंटन मान्य है?
परिणाम$\omega_1$$\omega_2$$\omega_3$$\omega_4$$\omega_5$$\omega_6$
$(e)$$0.1$$0.2$$0.3$$0.4$$0.5$$0.6$

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