चित्र में दिखाए अनुसार एक हाइड्रोलिक लिफ्ट का उपयोग $1000 \ kg$ के द्रव्यमान को उठाने के लिए किया जाता है, जिसे $1 \ m^2$ क्षेत्रफल वाले पिस्टन $(P_1)$ पर रखा गया है। यदि दूसरे सिरे पर पिस्टन $(P_2)$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.01 \ m^2$ है, तो $1000 \ kg$ को उठाने के लिए उस पर कितना द्रव्यमान रखने की आवश्यकता है ($kg$ में)?

पास्कल के नियम को लिखिए और सिद्ध कीजिए।

पानी से भरी एक लंबी टंकी का आकार चित्र में दिखाए अनुसार अनियमित है। दीवार $CD$ क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,दीवार $AB$ आधार $BC$ के लंबवत है। $AB$ और $CD$ की लंबाई पानी की ऊंचाई $h$ की तुलना में बहुत छोटी है (चित्र पैमाने के अनुसार नहीं है)। मान लीजिए $p_1, p_2$ और $p_3$ क्रमशः दीवार $AB$,आधार $BC$ और दीवार $CD$ पर पानी द्वारा लगाया गया दबाव है। पानी का घनत्व $\rho$ है और $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। तो,लगभग

चित्र में एक हाइड्रोलिक लिफ्ट दिखाई गई है। चल पिस्टन $A, B$ और $C$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $10 \,cm, 100 \,cm$ और $5 \,cm$ हैं। यदि $2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड पिस्टन $A$ पर रखा जाता है, तो पिस्टन $B$ और $C$ द्वारा क्रमशः कितना अधिकतम द्रव्यमान उठाया जा सकता है?

एक हाइड्रोलिक प्रेस के दो पिस्टन का व्यास क्रमशः $0.1\, m$ और $0.6\, m$ है। यदि प्रयास सीधे पंप प्लंजर पर लगाया जाता है,तो हाइड्रोलिक प्रेस का यांत्रिक लाभ (mechanical advantage) क्या होगा?

चित्र में दिखाई गई चौड़ी नली के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $800\,cm^2$ है। यदि द्रव्यमान रहित पिस्टन पर $12\,kg$ का द्रव्यमान रखा जाता है,तो दोनों नलियों में पानी के स्तर में ऊँचाई का अंतर $h$ ........ $m$ है।