r त्रिज्या की एक गोलाकार बूंद को 8 समान छोटी | vedclass

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Question

(C) बूंद का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi r^2$ है। प्रारंभिक पृष्ठीय ऊर्जा $U_i = S 	imes 4 \pi r^2$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है, इसलिए बड

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$4 \pi r^2 S$

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(C) बूंद का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi r^2$ है। प्रारंभिक पृष्ठीय ऊर्जा $U_i = S 	imes 4 \pi r^2$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है, इसलिए बड़ी बूंद का आयतन $8$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा: $\frac{4}{3} \pi r^3 = 8 	imes \frac{4}{3} \pi (r')^3$.इसे सरल करने पर $r^3 = 8(r')^3$, जिससे $r = 2r'$, अर्थात $r' = r/2$ प्राप्त होता है।$8$ बूंदों का अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 8 	imes 4 \pi (r')^2 = 8 	imes 4 \pi (r/2)^2 = 8 	imes 4 \pi (r^2/4) = 8 \pi r^2$ है।अंतिम पृष्ठीय ऊर्जा $U_f = S 	imes 8 \pi r^2$ है।किया गया कार्य पृष्ठीय ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = \Delta U = U_f - U_i = S(8 \pi r^2 - 4 \pi r^2) = 4 \pi r^2 S$.

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