ગેસોલિન વહન કરતી એક આડી પાઇપલાઇનનો આડછેદનો વ્યાસ $5 \,mm$ છે. જો ગેસોલિનની સ્નિગ્ધતા અને ઘનતા અનુક્રમે $6 \times 10^{-3} \,Poise$ અને $720 \,kg/m^3$ હોય, તો તે વેગ જેના પછી પ્રવાહ અશાંત (turbulent) બને છે તે છે:

ગ્લિસરીન $1.5 \; m$ લંબાઈ અને $1.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી આડી નળીમાંથી સ્થાયી રીતે વહે છે. જો એક છેડે પ્રતિ સેકન્ડ એકત્રિત થતા ગ્લિસરીનનો જથ્થો $4.0 \times 10^{-3} \; kg \; s^{-1}$ હોય,તો નળીના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત કેટલો હશે? (ગ્લિસરીનની ઘનતા $= 1.3 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ અને ગ્લિસરીનની સ્નિગ્ધતા $= 0.83 \; Pa \; s$). [તમે એ પણ ચકાસી શકો છો કે નળીમાં લેમિનર પ્રવાહની ધારણા સાચી છે કે નહીં]

એક કેશનળીને પાત્રના તળિયે જોડેલ છે. જો તેની ત્રિજ્યામાં $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીના વહનના દરમાં કેટલા ટકા ફેરફાર થશે ($\%$ માં)?

રેનોલ્ડ્સ નંબર (Reynolds Number) સમજાવો.

જો પાણી $2 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઇપમાં $20 \,cm \,s^{-1}$ ના વેગથી વહેતું હોય, તો આ પ્રવાહ કેવો હશે? (પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $10^{-3} \,kg \,m^{-1} \,s^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $10^3 \,kg \,m^{-3}$ છે).

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકામાંથી પાણી સુરેખ રીતે વહે છે,જેમાં દબાણનો તફાવત $p$ અને પ્રવાહનો દર $Q$ છે. જો ત્રિજ્યા ઘટાડીને $a/2$ કરવામાં આવે અને દબાણ વધારીને $4p$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહનો દર કેટલો થશે?