ગ્લિસરીન $1.5 \; m$ લંબાઈ અને $1.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી આડી નળીમાંથી સ્થાયી રીતે વહે છે. જો એક છેડે પ્રતિ સેકન્ડ એકત્રિત થતા ગ્લિસરીનનો જથ્થો $4.0 \times 10^{-3} \; kg \; s^{-1}$ હોય,તો નળીના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત કેટલો હશે? (ગ્લિસરીનની ઘનતા $= 1.3 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ અને ગ્લિસરીનની સ્નિગ્ધતા $= 0.83 \; Pa \; s$). [તમે એ પણ ચકાસી શકો છો કે નળીમાં લેમિનર પ્રવાહની ધારણા સાચી છે કે નહીં]

(A) આપેલ છે:
નળીની લંબાઈ,$l = 1.5 \; m$
નળીની ત્રિજ્યા,$r = 1.0 \; cm = 0.01 \; m$
દળ પ્રવાહ દર,$M = 4.0 \times 10^{-3} \; kg \; s^{-1}$
ગ્લિસરીનની ઘનતા,$\rho = 1.3 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$
ગ્લિસરીનની સ્નિગ્ધતા,$\eta = 0.83 \; Pa \; s$
કદ પ્રવાહ દર $V = \frac{M}{\rho} = \frac{4.0 \times 10^{-3}}{1.3 \times 10^{3}} \approx 3.077 \times 10^{-6} \; m^{3} \; s^{-1}$.
દબાણ તફાવત $p$ માટે પોઈઝ્યુઈલના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$V = \frac{\pi p r^{4}}{8 \eta l} \implies p = \frac{8 \eta l V}{\pi r^{4}}$
$p = \frac{8 \times 0.83 \times 1.5 \times 3.077 \times 10^{-6}}{\pi \times (0.01)^{4}}$
$p = \frac{3.0647 \times 10^{-5}}{\pi \times 10^{-8}} \approx 9.756 \times 10^{2} \; Pa \approx 9.8 \times 10^{2} \; Pa$.
રેનોલ્ડ્સ નંબર $R_e = \frac{4 \rho V}{\pi d \eta}$ નો ઉપયોગ કરીને લેમિનર પ્રવાહની ચકાસણી કરતા,જ્યાં $d = 2r = 0.02 \; m$:
$R_e = \frac{4 \times 1.3 \times 10^{3} \times 3.077 \times 10^{-6}}{\pi \times 0.02 \times 0.83} \approx 0.306$.
$R_e < 2000$ હોવાથી,પ્રવાહ લેમિનર છે.