$4 \text{ cm}$ व्यास वाली एक क्षैतिज एल्युमिनियम की छड़ दीवार से $6 \text{ cm}$ बाहर निकली हुई है। छड़ के सिरे से $400 \pi \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु लटकाई गई है। एल्युमिनियम का अपरूपण मापांक (shearing modulus) $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ है। छड़ के सिरे का ऊर्ध्वाधर विक्षेपण (vertical deflection) ज्ञात कीजिए ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है): ($\text{ mm}$ में)

$4\, mm$ त्रिज्या और $100\, cm$ लंबाई वाले एक तार का ऊपरी सिरा क्लैंप किया गया है और उसका दूसरा सिरा $30^\circ$ के कोण से घुमाया गया है। तो अपरूपण कोण (angle of shear) ..... $^\circ$ है।

विभिन्न पदार्थों $(1, 2)$ के वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाले दो स्लैब की भुजाएँ $(l)$ समान हैं और मोटाई $d_1$ और $d_2$ इस प्रकार है कि $d_2 = 2d_1$ और $l > d_2$ है। यह मानते हुए कि इन स्लैब के निचले किनारे फर्श से जुड़े हुए हैं,हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपण बल (shearing force) लगाते हैं। विरूपण कोण $\theta_2 = 2\theta_1$ है। यदि पदार्थ $1$ का अपरूपण मापांक (shear modulus) $4 \times 10^9 \ N/m^2$ है,तो पदार्थ $2$ का अपरूपण मापांक $x \times 10^9 \ N/m^2$ है,जहाँ $x$ का मान . . . . . . है।

$40 \text{ mm} \times 20 \text{ mm}$ आयामों वाला एक आयताकार धात्विक ब्लॉक जब $50 \text{ kN}$ के तनाव के साथ खींचा जाता है,तो केवल प्रत्यास्थ विरूपण का अनुभव करता है। ब्लॉक में विकृति (strain) है (ब्लॉक के पदार्थ का कर्तन मापांक $40 \times 10^9 \text{ Nm}^{-2}$ है)

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है और दूसरे सिरे पर समान मरोड़ बल आघूर्ण (twisting couple) लगाया जाता है। तब तार $A$ के सिरे पर मरोड़ कोण और तार $B$ के सिरे पर मरोड़ कोण का अनुपात ............. होगा।

$12\,mm$ व्यास और $1\,m$ लंबाई वाले एक तार का ऊपरी सिरा क्लैंप किया गया है और उसका दूसरा सिरा $30^{\circ}$ के कोण से घुमाया गया है। अपरूपण कोण (angle of shear) $........^{\circ}$ है।