$1 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતો વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવતો સ્ટીલનો સળિયો અને $1 \ cm$ બાજુ ધરાવતો ચોરસ આડછેદ ધરાવતો બીજો સ્ટીલનો સળિયો સમાન દળ ધરાવે છે. જો બંને સળિયા પર સમાન તણાવ બળ લગાડવામાં આવે, તો બંને સળિયાની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જ્યારે $2L$ લંબાઈના તાર પર $W$ જેટલો ભાર લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે તૂટી જાય છે. હવે આ તારને સંપૂર્ણપણે ઓગાળીને $L$ લંબાઈનો નવો તાર બનાવવામાં આવે છે. જો આ નવા તાર પર $W$ જેટલો ભાર લટકાવવામાં આવે,તો શું થશે?

પૃથ્વીની સપાટી પર એક તારનું વિસ્તરણ $10^{-4} \; m$ છે. સમાન પરિમાણો ધરાવતા તે જ તારનું બીજા ગ્રહ પર વિસ્તરણ $6 \times 10^{-5} \; m$ થાય છે. તો તે ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\dots \; m/s^2$ હશે. (પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \; m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $3.5 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તારનું વિસ્તરણ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $Y_{\text{copper}} = 10 \times 10^{10} \,N/m^2$ અને $g = 10 \,m/s^2$)

બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L$ અને $3L$ છે. તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના વર્તુળાકાર ક્ષેત્રફળની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે. આ તારને તેમની ધરી પર એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સંયુક્ત સિસ્ટમનો એક છેડો નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે અને બીજા છેડાને અચળ બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે બંને તારમાં થતો વધારો સમાન છે. જો $Y_A$ અને $Y_B$ એ તાર $A$ અને $B$ ના યંગ મોડ્યુલસ હોય, તો $Y_B / Y_A$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$100 \ N$ વજનનો એક બ્લોક તાંબા અને સ્ટીલના તાર વડે લટકાવેલ છે,જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન $0.5 \ cm^2$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $\sqrt{3} \ m$ અને $1 \ m$ છે. તેમના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પર નિશ્ચિત કરેલા છે. તાંબા અને સ્ટીલના તાર દ્વારા છત સાથે બનતા ખૂણા અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_C$ હોય અને સ્ટીલના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ શોધો.
[તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે]