એક કણ Y-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉગમબિંદુથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણનું સ્થાન વિધેય $y(t) = 10 t e^{-2 t}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.કણ ક્યારે ક્ષણિક રીતે અટકે છે તે શોધવા માટે, આપણે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં $y(t)$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{e} \ m$

Vedclass · Answer

(C) કણનું સ્થાન વિધેય $y(t) = 10 t e^{-2 t}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.કણ ક્યારે ક્ષણિક રીતે અટકે છે તે શોધવા માટે, આપણે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં $y(t)$ નું વિકલન કરીને તેનો વેગ $v$ મેળવીએ છીએ:$v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} (10 t e^{-2 t})$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $v = 10 [t \cdot (-2 e^{-2 t}) + e^{-2 t} \cdot 1] = 10 e^{-2 t} (1 - 2 t)$.જ્યારે $v = 0$ થાય ત્યારે કણ ક્ષણિક રીતે અટકે છે, જેનો અર્થ છે કે $1 - 2 t = 0$, તેથી $t = \frac{1}{2} \ s$.હવે, ઉગમબિંદુથી અંતર શોધવા માટે $t = \frac{1}{2} \ s$ ને સ્થાનના સમીકરણમાં મૂકતા:$y(\frac{1}{2}) = 10 	imes (\frac{1}{2}) 	imes e^{-2 	imes (\frac{1}{2})} = 5 	imes e^{-1} = \frac{5}{e} \ m$.

આલેખ	લાક્ષણિકતાઓ
$(A)$	$(i)$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન $v > 0$ અને $a < 0$ છે
$(B)$	$(ii)$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન $x > 0$ છે અને એક બિંદુએ $v = 0$ તથા એક બિંદુએ $a = 0$ છે
$(C)$	$(iii)$ $t > 0$ માટે શૂન્ય સ્થાનાંતર ધરાવતું એક બિંદુ છે
$(D)$	$(iv)$ $v < 0$ અને $a > 0$ છે

Similar Questions

એક પદાર્થનો પ્રવેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. તે જ પદાર્થનો અનુરૂપ વેગ-સમયનો આલેખ કયો હશે?

ગતિશીલ પદાર્થનો પ્રવેગ શેના પરથી શોધી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module