$m=1 \ kg$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેના પર લાગતું બળ $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ છે, જ્યાં $\alpha=1 \ s^{-1}$ છે. સમય $t=0$ પર, કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. સમય $t=\frac{\pi}{2} \ s$ પર તેના સ્થાન સદિશ $r$ (મીટરમાં) અને વેગ સદિશ $v$ (મીટર/સેકન્ડમાં) ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.

• A
  $r=\frac{\pi}{2}\sqrt{13}, v=\sqrt{13}$
• B
  $r=\sqrt{13}, v=\sqrt{9}$
• C
  $r=\sqrt{3}, v=\sqrt{2}$
• D
  આમાંથી કોઈ નહીં