એક સાયકલ સવાર રેખીય ટ્રેકનું અડધું અંતર $10 \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી કાપે છે. ટ્રેકનો બાકીનો ભાગ અડધા સમય માટે $v_1$ વેગથી અને બાકીના અડધા સમય માટે $v_2$ વેગથી કાપવામાં આવે છે. જો $v_1+v_2=20 \ m \ s^{-1}$ હોય, તો સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન સાયકલ સવારનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે ($m \ s^{-1}$ માં)?

એક વિદ્યુતભારિત પદાર્થને સમય સાથે બદલાતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં છોડવામાં આવે છે. તેની ગતિને વીડિયો કેમેરા દ્વારા વીડિયો ટેપ પર રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે ચોક્કસ ક્ષણ $A$ પર હોય છે,ત્યારે તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$,વેગ $\vec{v}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}$ માપવામાં આવે છે. એક વિદ્યાર્થી પછીના સમયે વીડિયો જુએ છે પરંતુ ભૂલથી ટેપને ઉલ્ટી દિશામાં ચલાવે છે. વિદ્યાર્થી દ્વારા અવલોકન કરાયેલ ક્ષણ $A$ પર પદાર્થનું સ્થાન,વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે શું હશે?

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ ઝડપમાં ફેરફાર થયા વગર વેગમાં ફેરફાર થઈ શકે છે.
$(b)$ મુક્તપતન પામતા પદાર્થે આપેલા સમયમાં કાપેલું કુલ અંતર એ સમયના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ કણ એટલે પરિમાણ ધરાવતો બિંદુવત પદાર્થ.

એક ગેસનું ફુગ્ગો $10 \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ઉપર જઈ રહ્યો છે. જ્યારે આ ફુગ્ગો $75 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે, ત્યારે તેમાંથી એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે અને ફુગ્ગો તે જ વેગથી ઉપર જવાનું ચાલુ રાખે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર અથડાય ત્યારે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ . . . . . . $\text{m}$ હશે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $\frac{dv}{dt} = -4v + 8$ છે,જ્યાં $v$ એ $m/s$ માં વેગ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હતો. તો,

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર નીચે મુજબ ગતિ કરે છે: તે $t = 0$ સમયે $x = 0$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે અને $t = 1$ સમયે $x = 1$ બિંદુએ સ્થિર થાય છે. મધ્યવર્તી સમય $(0 < t < 1)$ દરમિયાન તેની ગતિ વિશે અન્ય કોઈ માહિતી ઉપલબ્ધ નથી. જો $\alpha$ એ કણનો તાત્કાલિક પ્રવેગ દર્શાવે,તો