એક પદાર્થને પૃથ્વી પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અમુક પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની અવધિ (Range) $20 \ m$ હોય, તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? (મીટરમાં)

$5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તે ટાવરના તળિયેથી $10 \, m$ અંતરે જમીનને સ્પર્શે છે. પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ ......... $m/s$ છે $(g = 10 \, m/s^2)$.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને બિંદુ $P$ થી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $v_1$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,બીજો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $B$ ને બિંદુ $Q$ થી $v_2$ વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જે $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત થતા મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુની બરાબર નીચે છે. $B$ અને $A$ વચ્ચે અથડામણ થાય તે માટે,ગુણોત્તર $\frac{v_2}{v_1}$ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક પદાર્થને જમીન પરથી $20 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કર્યાના એક સેકન્ડ પછી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે. [$g = 10 \, m/s^2$ લો]

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100\,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ ને વીંધે છે અને પછી $B$ ને વીંધે છે. $B$ માં પડેલ કાણું $A$ માં પડેલ કાણાથી $10\,cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ $.......\,m/s$ છે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને અવકાશમાં એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તેની મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ મળે. પ્રક્ષેપણ બિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,જે બિંદુએ કણની ઝડપ ન્યૂનતમ હોય તેના યામ કયા છે?