એક ગતિશીલ વાહન પર સંગીતકાર $880 \ Hz$ ના સૂર વગાડે છે. જ્યારે વાહન શ્રોતાની નજીક આવે છે, ત્યારે શ્રોતા તેને $888 \ Hz$ ના સૂર તરીકે સાંભળે છે. વાહનની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ધ્વનિનો વેગ $333 \ m \ s^{-1}$ લો)

એક મોટરસાયકલ સવાર $18 \ kmh^{-1}$ ની ઝડપે એક વિશાળ ખડક તરફ ગતિ કરે છે અને $325 \ Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. જો હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ ms^{-1}$ હોય,તો તેના દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ધ્વનિ સ્ત્રોત વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે અને અવલોકનકાર વર્તુળની બહાર $O$ બિંદુ પર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો સ્ત્રોત જ્યારે $A, B$ અને $C$ સ્થાન પર હોય ત્યારે અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $\nu_1, \nu_2$ અને $\nu_3$ હોય,તો:

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $72 \ km/h$ અને $36 \ km/h$ ની ઝડપે એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન $A$ $640 \ Hz$ આવૃત્તિ સાથે સીટી વગાડે છે. ટ્રેનો મળે તે પહેલાં,ટ્રેન $B$ માં બેઠેલા મુસાફર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \ m/s$).

$\text{આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, } 288 \,Hz \text{ આવૃત્તિનો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતો એક ઉદ્ગમ } S \text{ એ બ્લોક } B \text{ પર સ્થિર છે, જે સ્પ્રિંગ } S_2 \text{ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે, અને એક અવલોકનકાર } O \text{ એ બ્લોક } A \text{ પર છે, જે સ્પ્રિંગ } S_1 \text{ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે। બ્લોક } A \text{ અને } B \text{ ને એકસાથે એકબીજા તરફ } 0.5 \,m \text{ ના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને પછી દોલન કરવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે। જો દરેક બ્લોકની કોણીય ઝડપ } 40 \,rad/s \text{ હોય, તો અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતી મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે } (\,Hz \text{ માં)? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ } 340 \,m/s \text{ છે)}$

સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિના બે ઉદગમો એકબીજાથી $100\,m$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચે ગતિ કરતો એક અવલોકનકાર પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ સાંભળે છે. જો ધ્વનિના ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર વધારીને $400\,m$ કરવામાં આવે,તો તેના દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?