एक पिंड क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि पिंड की घूर्णन गतिज ऊर्जा उसकी कुल गतिज ऊर्जा का $50 \%$ है, तो वह पिंड है

एक ठोस गोला $v$ रैखिक वेग के साथ लुढ़क रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा है:

$R$ त्रिज्या वाली एक रिंग जब आधा चक्कर पूरा करती है,तो जमीन के साथ संपर्क बिंदु का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान का एक बेलन एक खुरदरे क्षैतिज गलीचे पर रखा है जिसे बेलन की अक्ष के लंबवत $a$ त्वरण के साथ नीचे से खींचा जाता है। बिंदु $P$ पर घर्षण बल $F_{friction}$ क्या है? यह माना जाता है कि बेलन फिसलता नहीं है।

एक पहिया $2\ m/s$ की गति से जमीन पर लुढ़क रहा है। पहिये के क्षैतिज व्यास के सिरों पर स्थित बिंदुओं के वेग का परिमाण कितना होगा?

एक स्पूल में $R_1$ त्रिज्या का एक बेलन है जिस पर धागा लपेटा गया है,और इसके अंतिम सिरों (end caps) की त्रिज्या $R_2$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। धागे सहित स्पूल का द्रव्यमान $m$ है,और इसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। स्पूल को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखा गया है कि यह बिना फिसले लुढ़कता है। जब धागे के मुक्त सिरे पर दाईं ओर एक बल $\vec{T}$ लगाया जाता है,तो सतह द्वारा स्पूल पर लगाया गया घर्षण बल क्या होगा?