$100 \ g$ द्रव्यमान के एक समान मीटर स्केल और उसके दोनों सिरों पर $200 \ g$ द्रव्यमान की दो प्लेटों का उपयोग करके एक तराजू बनाया गया है। तराजू को $45 \ cm$ के निशान पर धुरी (pivot) पर टिकाया गया है। यदि $0 \ cm$ पर स्थित प्लेट में $300 \ g$ का भार रखकर $100 \ cm$ पर स्थित प्लेट में रखी सब्जियों का वजन किया जाता है, तो माप में कितनी त्रुटि (error) होगी ($g$ में)?

  • A
    $36.4$
  • B
    $63.6$
  • C
    $200$
  • D
    $100$

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एक शंकु की विमाओं को $2 \text{ mm}$ के अल्पतमांक (least count) वाले पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है। आधार का व्यास और ऊँचाई दोनों $20.0 \text{ cm}$ मापे गए हैं। आयतन के निर्धारण में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी है?

पाँच क्रमिक मापों में, एक गेंद का द्रव्यमान $2.61 \,g, 2.58 \,g, 2.40 \,g, 2.73 \,g$ और $2.80 \,g$ मापा जाता है। माप में माध्य निरपेक्ष त्रुटि है ($\,g$ में)

एक निकाय की ऊर्जा $E(t) = \alpha^3 e^{-\beta t}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ समय है और $\beta = 0.3 \ s^{-1}$ है। $\alpha$ और $t$ के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः $1.2 \%$ और $1.6 \%$ हैं। $t = 5 \ s$ पर,ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

छात्र $A, B$ और $C$ क्रमशः $0.5 \,cm$ के अल्पतमांक वाली $25 \,m$ लंबी मापक टेप,$0.1 \,cm$ के अल्पतमांक वाले मीटर-स्केल और $0.05 \,cm$ के अल्पतमांक वाले फुट-स्केल का उपयोग करके एक कमरे की लंबाई मापते हैं। यदि कमरे की वास्तविक लंबाई $9.5 \,m$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा छात्र मापी गई लंबाई में सबसे कम सापेक्ष त्रुटि दर्ज करेगा?

$z = a^{2} x^{3} y^{1/2}$ के लिए,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। यदि $x$ और $y$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $4\%$ और $12\%$ है,तो $z$ के लिए प्रतिशत त्रुटि $........... \%$ होगी।

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