एक यौगिक दो रूपों $\alpha$ और $\beta$ में क्रिस्टलीकृत हो सकता है जो क्रमशः $fcc$ और $bcc$ हैं। $\alpha$-रूप की भुजा की लंबाई $2 \ pm$ है और $\beta$-रूप की भुजा की लंबाई $4 \ pm$ है। उनके घनत्व का अनुपात $\frac{\rho_\alpha}{\rho_\beta}$ है

फेस-सेंटर्ड और बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक संरचनाओं के लिए यूनिट सेल की कोर लंबाई '$a$' और गोले की त्रिज्या '$r$' के बीच सही संबंध क्रमशः क्या है?

एक क्रिस्टलीय ठोस का विवर्तन पैटर्न (diffraction pattern) $2 \theta = 60^{\circ}$ पर एक पीक देता है। इस पीक को देने वाली परतों के बीच की दूरी ($cm$ में) क्या है? ($X$-किरणों की $\lambda = 1.54 \mathring{A}$) ($\sin 30^{\circ} = 0.5$,$\sin 60^{\circ} = 0.866$; $n = 1$)

एक तत्व $M$ एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ यूनिट सेल में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी सेल कोर $300 \, pm$ है। तत्व का घनत्व $6.0 \, g \, cm^{-3}$ है। तत्व के $180 \, g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या $............ \times 10^{23}$ है (निकटतम पूर्णांक)।

$336 \ pm$ की कोर लंबाई वाले सरल घनीय एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होने वाली $3 \ g$ धातु में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए। (धातु का घनत्व $= 9.4 \ g \ cm^{-3}$)

$bcc$ संरचना वाले एक तत्व (परमाणु द्रव्यमान $100 \ g/mol$) के इकाई सेल की कोर $400 \ pm$ है। तो तत्व का घनत्व है ($g/cm^3$ में)